f = 1.0.2+2.3.0+1.1.0+1.0.0 f' = 1.0.0 f' = 2.0.1 F = 1.0.2.1+2.3.0.0+1.1.0.2+1.0.0.3 F' = 1.0.0.2 F' = 2.0.1.1 F' = 1.0.2.0+2.1.0.1 ---------------------------------------------------------------- m = 11 q = 3 n = 1 Affine zeroes: Projective zeroes: 0 1 0 # affine = 0 / 9 # projective = 1 / 13 ---------------------------------------------------------------- m = 101 q = 3 n = 2 Affine zeroes: Projective zeroes: 00 10 00 01 00 00 20 00 10 01 01 10 00 20 01 01 20 01 10 01 02 10 01 20 01 02 20 02 10 01 02 20 01 # affine = 6 / 81 # projective = 7 / 91 ---------------------------------------------------------------- m = 1021 q = 3 n = 3 Affine zeroes: Projective zeroes: 010 001 000 001 000 010 002 010 001 001 011 001 010 002 001 011 002 011 001 001 012 001 011 002 001 012 002 012 001 001 020 000 012 002 001 021 000 020 000 001 022 000 021 000 001 200 101 022 000 001 200 202 200 101 001 201 101 200 202 001 201 202 201 101 001 202 101 201 202 001 202 202 202 101 001 210 122 202 202 001 210 211 210 122 001 211 122 210 211 001 211 211 211 122 001 212 122 211 211 001 212 211 212 122 001 220 112 212 211 001 220 221 220 112 001 221 112 220 221 001 221 221 221 112 001 222 112 221 221 001 222 221 222 112 001 222 221 001 # affine = 27 / 729 # projective = 28 / 757 ---------------------------------------------------------------- m = 10012 q = 3 n = 4 Affine zeroes: Projective zeroes: 0000 1120 0000 0001 0000 0000 2210 0000 1120 0001 0001 1120 0000 2210 0001 0001 2210 0001 1120 0001 0002 1120 0001 2210 0001 0002 2210 0002 1120 0001 0020 0111 0002 2210 0001 0020 0222 0020 0111 0001 0021 0111 0020 0222 0001 0021 0222 0021 0111 0001 0022 0111 0021 0222 0001 0022 0222 0022 0111 0001 0200 0121 0022 0222 0001 0200 0212 0200 0121 0001 0201 0121 0200 0212 0001 0201 0212 0201 0121 0001 0202 0121 0201 0212 0001 0202 0212 0202 0121 0001 0220 1102 0202 0212 0001 0220 2201 0220 1102 0001 0221 1102 0220 2201 0001 0221 2201 0221 1102 0001 0222 1102 0221 2201 0001 0222 2201 0222 1102 0001 1010 1201 0222 2201 0001 1010 2102 1010 1201 0001 1011 1201 1010 2102 0001 1011 2102 1011 1201 0001 1012 1201 1011 2102 0001 1012 2102 1012 1201 0001 1120 1220 1012 2102 0001 1120 2110 1120 1220 0001 1121 1220 1120 2110 0001 1121 2110 1121 1220 0001 1122 1220 1121 2110 0001 1122 2110 1122 1220 0001 1200 1101 1122 2110 0001 1200 2202 1200 1101 0001 1201 1101 1200 2202 0001 1201 2202 1201 1101 0001 1202 1101 1201 2202 0001 1202 2202 1202 1101 0001 1220 0102 1202 2202 0001 1220 0201 1220 0102 0001 1221 0102 1220 0201 0001 1221 0201 1221 0102 0001 1222 0102 1221 0201 0001 1222 0201 1222 0102 0001 2000 0101 1222 0201 0001 2000 0202 2000 0101 0001 2001 0101 2000 0202 0001 2001 0202 2001 0101 0001 2002 0101 2001 0202 0001 2002 0202 2002 0101 0001 2010 0122 2002 0202 0001 2010 0211 2010 0122 0001 2011 0122 2010 0211 0001 2011 0211 2011 0122 0001 2012 0122 2011 0211 0001 2012 0211 2012 0122 0001 2020 0112 2012 0211 0001 2020 0221 2020 0112 0001 2021 0112 2020 0221 0001 2021 0221 2021 0112 0001 2022 0112 2021 0221 0001 2022 0221 2022 0112 0001 2110 1022 2022 0221 0001 2110 2011 2110 1022 0001 2111 1022 2110 2011 0001 2111 2011 2111 1022 0001 2112 1022 2111 2011 0001 2112 2011 2112 1022 0001 2120 1021 2112 2011 0001 2120 2012 2120 1021 0001 2121 1021 2120 2012 0001 2121 2012 2121 1021 0001 2122 1021 2121 2012 0001 2122 2012 2122 1021 0001 2210 1010 2122 2012 0001 2210 2020 2210 1010 0001 2211 1010 2210 2020 0001 2211 2020 2211 1010 0001 2212 1010 2211 2020 0001 2212 2020 2212 1010 0001 2220 1202 2212 2020 0001 2220 2101 2220 1202 0001 2221 1202 2220 2101 0001 2221 2101 2221 1202 0001 2222 1202 2221 2101 0001 2222 2101 2222 1202 0001 2222 2101 0001 # affine = 90 / 6561 # projective = 91 / 6643 Root chart for 11 Root chart for 101 Root chart for 1021 10: 0 010: 00 0010: 000 11: 2 011: 02 0011: 002 12: 1 012: 01 0012: 001 101: 20 10 1021: 010 012 011 112: 11 21 1022: 020 021 022 122: 22 12 1102: 120 102 110 1112: 100 111 121 1121: 122 101 112 1201: 210 201 220 1211: 212 200 222 1222: 202 221 211 Root chart for 10012 00010: 0000 00011: 0002 00012: 0001 00101: 2210 1120 00112: 1121 2211 00122: 2212 1122 10012: 0010 1000 1110 1210 10022: 0020 2000 2220 2120 10102: 0210 2200 0120 1100 10111: 0220 0200 1200 2010 10121: 0100 2100 1020 0110 10202: 1010 2110 2020 1220 11002: 0022 2002 2222 2122 11021: 0012 1002 1112 1212 11101: 1102 0212 2202 0122 11111: 2012 0222 0202 1202 11122: 0102 2102 1022 0112 11222: 1012 2112 2022 1222 12002: 0011 1001 1111 1211 12011: 0021 2001 2221 2121 12101: 0121 1101 0211 2201 12112: 1201 2011 0221 0201 12121: 0111 0101 2101 1021 12212: 1011 2111 2021 1221