#N    (0,0)    (1,1)    (2,2)    (3,3)    (4,4)    (5,5)    (6,6)
#- -------- -------- -------- -------- -------- -------- --------
 1        1        1        1        1        1        1        1
 2        2        2        2        2        2        2        3
 3        5        6        6        6        6        6        7
 4       13       14       14       14       14       15       19
 5       34       38       40       40       40       41       47
 6       88       94       96       96       98      105      125
 7      230      251      263      268      270      279      321
 8      600      643      659      669      688      724      849